충치는 떼워야 하나요?....

57세 여성입니다. 어금니 충치가 심합니다. 오른쪽어금니는 오래전에 덮어쉬운것이 치아상태가 썩어서 뿌리만 남았고 왼쪽어금니는 충치가 심합니다. 병원에서는 충치부분은 그냥두라고 하고 썩어서 뿌리만 남은 부분만 치료를 해야한다고 하는데  제가 보기에는 충치부분을 살릴수 있다면 그것이 우선일것이라고 생각이되는데....충치는 메우는 것이 우선이 아닌가요???  궁금합니다.고언부탁합니다.