두아이의 치아를 교정시키고 싶은데요

저는 12살과 11살 두아이를 둔 엄마입니다
두 이이 모두 아이일때는 무척이나 유치가 작고 가지런하면서 예쁘게 났는데 영구치가 나오면서 이빨들이 제 멋대로 나는군요 치아가 날 공간이 부족하여 덧니가 많이 나고요

그리고 유전인것 같은데 두 이이 모두 돌출입인것같아요
12살 아이는 아주 약간인것 같은데 윗이빨이 아랫이빨을 삼분의 이 이상 덮고 있는 상태이고
11살 아이는 돌출이 더 심한편입니다

그래서 며칠전 다른 병원에서 12살 아이의 검사를 20만원을 주고 했는데 의사선생님말씀이 윗입이 나온것 같이 보인것은(약간 나옴) 아래턱이 윗턱에 비하여 발달하지 못했기 때문이라고합니다
그래서 먼저 장치를 6개월정도 하고 나서 영구치가 완전하게 나오면 2차 교정을 들어간다고 합니다
아직 영구치가 다 나지 않는상태이고요
11살 먹은 아이는 검사를 받아보지 않았는데 돌출이 더 심하편입니다
교정을 하려고 했는데 그 병원의사선생님이 원장선생님이 아니라 일주일에 3번만 근무하는 고용된 의사선생님이라 모두들 하지 않는게 좋을 것 같다고 하면서 제 조카가 선생님 병원을 추천해 주었습니다 (제 조카가 치과의사선생님임)
제가 질문하고 싶은내용은
1. 아직 영구치가 나오지 않았으며, 약간 돌출입인 경우에는 대부분 1차방법으로 장치를 통해 턱교정을 먼저 하고 영구치가 다 나오면 2차 교정으로 들어가나요?
2. 턱관절이 문제면 교정이 빠를수록 효과가 높다던데요?
3. 다른 병원에서 검사받은 것을 가지고 가도 되나요?
4. 치료비용은 대략 얼마나 들까요?
빠른시일내에 상담을 하러 갈 예정인데 미리 예약을 해야 된다고 하던군요